CardioPINN — Laboratorio de Problemas Inversos Cardiacos con Física Informada
Un laboratorio de dos casos en reconstrucción cardiaca con física informada, sobre datos 100% reales medidos, acotado como complemento de los métodos clásicos, no como reemplazo. El caso 1 (ECGi) recupera potenciales de la superficie del corazón desde potenciales de la superficie del cuerpo con mínimos cuadrados regularizados más un prior de grafo y un deep ensemble; el caso 2 (4D-flow) recupera el CAMPO de presión relativa aórtica desde velocidad de MRI con un PINN genuino libre de divergencia. Lo que la física agrega es lo que el método clásico no puede dar: incertidumbre por nodo calibrada (cobertura 2-sigma ~0,90) y un campo de presión resuelto desde un problema bien planteado, una clase de salida distinta a la estimación de un solo número de Bernoulli. La exactitud puntual queda a paridad con una base de Tikhonov bien ajustada, declarado en la app, porque reemplazar la exactitud clásica nunca fue el objetivo. Dos avances por autograd confirmados y testeados en CI (espacial y temporal) y tres resultados nulos publicados.
Contexto de Negocio
El valor de una herramienta de problemas inversos en medicina no es una reconstrucción bonita, es una defendible: un número que un clínico pueda ponderar, con una incertidumbre honesta, y una declaración clara de dónde el método fue y no fue validado. CardioPINN está acotado como complemento de los métodos clásicos donde la información es parcial y la confianza por nodo es parte de la respuesta: el ensemble da una incertidumbre por nodo calibrada que una estimación determinista no puede dar, y la vía PINN convierte velocidad de MRI en un campo de presión relativa resuelto, una clase de salida distinta a la estimación de un solo número de Bernoulli usada clínicamente. La exactitud puntual queda a paridad con la base clásica de Tikhonov y la app lo declara, junto con su propia revelación de fugas, porque reemplazar la exactitud clásica nunca fue el scorecard.
Valor Estratégico
CardioPINN es un estudio metodológico correctamente acotado de problemas inversos con física informada: complemento, no reemplazo. Sus ganancias, acotadas pero reales, son las que el método clásico no puede producir: incertidumbre por nodo calibrada (cobertura 2-sigma ~0,90) y un campo de presión relativa resuelto desde un problema bien planteado. Confirma dos avances de implementación sobre flujos analíticos de respuesta conocida, ambos testeados en CI: fuente y flujo espaciales por autograd analítico (0,066 vs 4,19 mmHg de error de caída, 6 de 6, cerca de 63x) y dv/dt temporal por autograd analítico, que mantiene escala ~1,0 y correlación sobre 0,99 hasta ~6 cuadros por ciclo mientras las diferencias finitas de 3 cuadros pierden amplitud por la ley de aliasing sinc (0,76 a 6 cuadros, colapsando a 4). Y publica tres nulos reales (curl libre de divergencia dura refutado 0/6; acoplamiento diferenciable sin ganancia; UQ estructural calibrado en 0,93 pero poco informativo), más un confundido de ronda uno detectado y vuelto a correr. El patrón, fundamentar todo en datos reales medidos, probar los avances sobre flujos analíticos, calibrar la incertidumbre, reportar los nulos, transfiere a cualquier problema de reconstrucción mal planteado.
El Desafío
Dos cantidades cardiacas de valor clínico no se pueden medir directamente: el potencial eléctrico en la superficie del corazón, y el campo de presión dentro de la aorta. Ambas deben reconstruirse desde algo medible (electrodos en la superficie del cuerpo para la primera, velocidad de MRI 4D-flow para la segunda), y ambas son problemas inversos mal planteados donde una respuesta de apariencia plausible puede estar silenciosamente equivocada. No hay un patrón de oro invasivo con que contrastar sobre los datos reales, que es justamente por qué el problema es interesante y justamente por qué es fácil sobrevender. La pregunta honesta no es "produce una reconstrucción" sino "cuándo deberías confiar en ella, y qué agrega la física que el método clásico no puede dar".
Nuestro Enfoque
CardioPINN corre dos casos con datos reales y reporta lo que de verdad pasó. El caso 1, ECGi, recupera potenciales de la superficie del corazón desde potenciales de la superficie del cuerpo sobre datos EDGAR (un tanque torso humano de Utah, 192 electrodos a una jaula de 256 nodos, y un perro in-situ de Maastricht, 140 a 1321 nodos) usando mínimos cuadrados regularizados de Tikhonov de orden cero como base clásica, un prior de grafo-Laplaciano construido desde la triangulación real de la jaula cardiaca, y un deep ensemble K=6 sobre sorteos de ruido de medición recalibrado por temperatura para que su banda de dos sigma coincida con el error real. Este caso NO contiene un PINN ni torch; es un inverso lineal regularizado más incertidumbre por ensemble. El caso 2, 4D-flow, es el PINN genuino: una red de velocidad libre de divergencia (torch) que denoisa la velocidad medida, una resolución de presión-Poisson gobernada por las derivadas analíticas por autograd de la red, y un PINN espacio-tiempo para la aceleración no estacionaria, sobre un escaneo real de MRI 4D-flow de aorta torácica (47.902 voxeles de lumen, 16 cuadros). Todo se computa offline en trazas JSON versionadas que la web lee; ningún modelo corre en el navegador. Los avances candidatos se prueban sobre flujos analíticos de respuesta conocida, ya que los datos reales no tienen patrón de oro, y los resultados, positivos y nulos, se publican.
Indicadores Clave de Rendimiento
| KPI | Línea Base | Resultado | Impacto |
|---|---|---|---|
| El scorecard correcto | Juzgar un método con física informada por si supera la exactitud puntual clásica | Complemento, no reemplazo: incertidumbre por nodo calibrada (2-sigma ~0,90) y un campo de presión resuelto, salidas que el método clásico no puede dar; exactitud puntual a paridad con Tikhonov, declarado en la app | Una clase de salida distinta (campo + confianza), no un reclamo de exactitud inflado |
| Dos avances confirmados y testeados | Diferencias finitas: caída de presión inflada en el borde del lumen (espacial) y pérdida de amplitud por aliasing sinc a bajas tasas de cuadros (temporal, 0,76 a 6 cuadros por ciclo, colapsando a 4) | Autograd analítico, espacial: 0,066 vs 4,19 mmHg de error de caída, 6 de 6, cerca de 63x. Autograd analítico, temporal (dv/dt): escala ~1,0 y correlación sobre 0,99 hasta ~6 cuadros por ciclo | Ambos confirmados sobre flujos analíticos de respuesta conocida y testeados en CI, como propiedades del método, sin reclamo clínico |
| Resultados nulos publicados | Esconder los experimentos que no funcionaron | 3 nulos publicados (curl libre de divergencia dura refutado 0/6; acoplamiento diferenciable sin ganancia; UQ estructural calibrado en 0,93 pero poco informativo) + un confundido de ronda 1 detectado y vuelto a correr | El registro honesto es el entregable |
| Datos | Patrón de oro sintético | 100% datos reales medidos: ECGi EDGAR (4 latidos, 2 datasets) + un MRI 4D-flow de aorta torácica (47.902 voxeles); cero patrón de oro sintético | Un problema real con n pequeño, sin patrón de oro fabricado; los datasets que no pasaron inspección se descartaron |
Arquitectura
cardiopinn pipeline
Complement, not replacement
CardioPINN is a two-case lab in physics-informed cardiac reconstruction, run entirely on real measured data, and scoped as a complement to classical methods, not a replacement: it targets what the classical estimate cannot give, a calibrated confidence per node and a resolved field, where information is partial and confidence is part of the answer. It recovers cardiac quantities that cannot be measured (heart-surface potentials; the aortic relative-pressure field) from quantities that can (body-surface potentials; 4D-flow MRI velocity), bakes the physics offline into committed JSON traces, and the web replays them. Live at cardiopinn.fasl-work.com.
Two cases, and only one of them is a PINN
- Case 1, ECGi, is not a PINN. It recovers heart-surface potentials with zeroth-order Tikhonov regularized least squares (the classical baseline, closed form per frame), a graph-Laplacian prior from the real heart-cage triangulation, and a K=6 deep ensemble over measurement-noise draws, temperature-recalibrated. It is NumPy/SciPy, no torch: a regularized linear inverse plus ensemble uncertainty. Real EDGAR data (Utah human torso tank, 192 to 256 electrodes; Maastricht in-situ dog, 140 to 1321 nodes), four beats.
- Case 2, 4D-flow, is the genuine PINN. A divergence-free velocity network (torch) denoises the measured velocity, a pressure-Poisson solve is driven by the network’s analytic autograd derivatives, and a space-time PINN recovers the unsteady acceleration, on one real thoracic-aorta 4D-flow MRI scan (47,902 lumen voxels, 16 frames).
The product name implies a PINN across both cases; half of it (the ECGi case) has none, and the app is written to make that clear rather than to paper over it.
What the physics adds (and what it does not)
Replacing classical point accuracy was never the goal, and the app says so: on all four beats, point accuracy sits at parity with a well-tuned Tikhonov baseline (the headline relative-error and correlation numbers are the baseline’s, disclosed in-app, including the oracle-best-lambda selection). What the physics-informed lane adds is what the deterministic estimate structurally cannot: a calibrated per-node uncertainty (two-sigma reliability 0.89-0.90 across all four beats), so a clinician sees not just a reconstruction but where to trust it, and on the 4D-flow side a resolved relative-pressure field from a well-posed solve, a different output class than the one-number Bernoulli estimate used clinically. Narrow wins, but real ones, on the right scorecard.
Two confirmed advances, and the nulls, published
Candidate advances are tested on known-answer analytic flows, because the real data has no invasive gold standard, and the nulls are published, not hidden:
- Confirmed, spatial (shipped, CI-tested): analytic-autograd source and flux versus finite differences on a converging duct: median pressure-drop error 0.066 mmHg (analytic) versus 4.19 mmHg (FD), winning 6 of 6 configurations, roughly 63x.
- Confirmed, temporal (CI-tested): analytic-autograd dv/dt holds scale ~1.0 and correlation above 0.99 down to ~6 frames per cycle, while 3-frame finite differences lose amplitude by the sinc aliasing law (0.76 at 6 frames, collapsing at 4). The temporal analog of the spatial win, confirmed on analytic flows, as a method property, with no clinical claim.
- Null: a hard divergence-free construction (velocity as the curl of a potential) was hypothesized to help pressure and was refuted, pressure got worse and it won pressure 0 of 6.
- Null: a differentiable denoiser-solver coupling reproduced the direct solve exactly but gave no gain.
- Null: a structural-perturbation uncertainty field was calibrated (0.93 coverage) but uninformative on a clean lumen.
A round-one methodological confound (an FD pressure solve masking all differences) was caught and re-run on the analytic path, and recorded rather than hidden.
Honest scope
The recovered aortic relative-pressure range (0.79 mmHg, alongside a 2.3x divergence reduction on the real scan) is physiological and plausible, not validated: there is no invasive gold standard, which is the entire reason the method exists. The cohort is tiny (four beats, one MRI scan), the EDGAR raw data is not redistributed under its use agreement, and datasets that failed inspection (a rank-deficient partial sock, a simulation mislabelled as measurement, an unreadable BEM) were excluded and the reasons recorded. It is not clinically deployed.
Stack Tecnológico
Reel
Un reel corto y compuesto del producto.
En acción
Un recorrido corto por la app en vivo: la interfaz real, grabada desde el sitio desplegado.
Capturas de la Aplicación
